Не так. Предъявляют за все время неуплат. Но в суде есть возможность заявить о пропуске исковой давности и тогда взыщут только за последние 3 года. Вот с этой суммой 3-летней задолженности (зафиксированной в исполнительном листе) взыскатели могут идти к приставам, в банк, в пенсионный фонд. На это у них есть ещё 3 года...
Но когда ты оплачиваешь долг старше 3 лет (либо его часть), то ты его признаешь и срок исковой давности начинает течь сначала.
Проще говоря, если ты оплачиваешь хотя бы часть долга за 2011 год, то ничто не мешает взыскать через суд всё остальное: исковая давность прервалась и начала течь по новой.