Нет. В ПДД четко описана зона действия знака:
Зона действия знаков 3.16, 3.20, 3.22, 3.24, 3.26 - 3.30 распространяется от места установки знака до ближайшего перекрестка за ним, а в населенных пунктах при отсутствии перекрестка - до конца населенного пункта. Действие знаков не прерывается в местах выезда с прилегающих к дороге территорий и в местах пересечения (примыкания) с полевыми, лесными и другими второстепенными дорогами, перед которыми не установлены соответствующие знаки.
Был опыт судиться по похожему поводу, но знак был "обгон запрещен". Так вот, судебная практика такова, что само наличие перекрестка не является причиной прекращения зоны действия знака. Перекресток в данном случае должен быть обозначен соответствующим знаком, только знак может отменить действие другого знака.