"Дурак", как и оставшиеся в русском языке слова -"первак", а в фамилиях "третьяк", обозначало всего лишь порядок рождения сына в семье и его конкретное место в этом порядке рождения.
Вторак вышел из употребления полностью, четвертак остался исключительно в монетном смысле, как и пятак.
Смысл же слова "дур" остался в турецком - и означает "стоп", "остановка", "конец", "последний" и не более того.
Так что "дурак" - это последний и самый младший сын в семье(после него сыновей в семье не рождалось), он же по древней традиции наследует дом и хозяйство отца.
До прихода засилия дворян западного образца, на Руси было именно миноритарное наследование, а не мажоритарное, по первенцу. Первенец же шёл в мир и зарабатывал себе на жизнь сам(остальные в порядке рождения тоже, если появлялся кто-то младше них), а самый младший оставался дома и НАСЛЕДОВАЛ ВСЁ! (Сидел или лежал иван-дурак на печи - ждал, когда отец от дел отойдёт и передаст всё дело в его руки).
Поэтому СТАРЫЕ (дозападные) дворяне не считали зазорным носить такие прозвища и фамилии, ибо это подтверждало ИХ ПРАВО на наследование богатств(имущество, дома, земли и т.д. и т.п.) родителей.
Обязанностью всех "Дураков" было СОДЕРЖАТЬ своих состарившихся родителей и за ЭТО, а также из-за позднего рождения, они и получали такое наследство. Получалась этакая своеобразная пенсионная система.